შებრუნებული ამოცანა ლოგარითმული პოტენციალისთვის

განვიხილავთ ელექტროსტატიკის შებრუნებული ამოცანის რამდენიმე არატრივიალურ შემთხვევას. კერძოდ, გავაანალიზებთ შემდეგ ამოცანას: ნამდვილ რიცხვთა ღერძზე მონიშნულია ორი წერტილი, რომლებსაც დავარქვათ მონაკვეთის ბოლოები. მათ მიწერილი აქვთ დადებითი რიცხვები. ბოლოებს შორის მოთავსებულ ფიქსირებული წერტილებისთვის შესაძლებელია თუ არა დადებითი რიცხვების იმგვარად მიწერა, რომ მონიშნული წერტილები იყოს ლოგარითმული პოტენციალის სტაციონალური წერტილები? მოხსენებაში განვიხივათ შემთხვევებს, როდესაც წერტილების რაოდენობა არის 4 და 5. თუ მონაკვეთის ბოლოებია 0 და 1 და ვეძებთ წერტილებს, რომლებსაც მიწერილი აქვთ ერთმანეთის ტოლი დადებითი რიცხვები, მაგალითად ერთიანები, მაშინ ლოგარითმული პოტენციალის წონასწოროობის წერტილები არიან იაკობის პოლინომის ნულები.