ავტორიზაცია
ფსევდანალიზურ ფუნქციათა კონა კელერისა და რიმანის მრავალსახეობებზე
ავტორი: ირაკლი სიხარულიძესაკვანძო სიტყვები: ფსევდოანალიზური ფუნქცია, განზოგადოებული ანალიზური ფუნქცია, კონა, ჩეხის კოჰომოლოგია, დუალობა, რიმან-როხის თეორემის ანალოგი
ანოტაცია:
რიმანის ზედაპირზე განიხილება განზოგადოებულ ანალიზურ ფუნქციათა და დიფერენციალურ ფორმათა კონები; დამტკიცებულია რამოდენიმე დებულება ღია სიმრავლეებზე მათი კვეთების შესახებ; დახასიათებულია ამ კონათა ჩეხის კოჰომოლოგიის ჯგუფები. კომპაქტური რიმანის ზედაპირიზე გარკვეული ტიპის განზოგადოებული ანალიზური ფუნქციებისა და დიფერენციალურ ფორმათა კონებისათვის დამტკიცებულია სერის ტიპის დუალობის თეორემა, რომელიც აკავშირებს მოცემული კონათა ნულოვან და პირველ კოჰომოლოგიის ჯგუფებს; ასევე მოყვანილია იმავე ტიპის ფსევდოანალიზური ფუნქციებისათვის რიმან-როხის თეორემის ანალოგის დამტკიცება, რომელიც ეყრდნობა სივრცის ჩეხის კოჰომოლოგიის თვისებებს. მოყვანილი კონსტრუქცია საშუალებას იძლევა ის განზოგადოებულ იქნას ნებისმიერი განზომილების კომპლექსურ მრავალსახეობაზე, რასაც ეძღვნება უკანასკნელი თავი. ზემოხსენებული კონსტრუქციები და დამტკიცებები ახალია.
მიმაგრებული ფაილები:
ფსევდანალიზურ ფუნქციათა კონა კელერისა და რიმანის მრავალსახეობებზე [ka]ფსევდანალიზურ ფუნქციათა კონა კელერისა და რიმანის მრავალსახეობებზე [ka]